profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Геометрия от Lucke

в равнобедренной трапеции одно основание больше другого на6 ,а боковые стороны служат диаметру касающихся окружностей,каждая из которых имеет длинну 5 pi   Найдите площадь трапеции.

  1. Ответ
    Ответ дан Nikolavna65
    С= 2 pi r=5 pi ⇒радиус = 2,5 ⇒боковая сторона =5. Т. к. окружности касаются, то средняя линия трапеции равна боковой стороне⇒ср линия = 5.
    Пусть меньшее основание = х, тогда большее = х+6. По теореме о ср. линии трапеции получаем уравнение х+х+6=10⇒х=2 ( меньшее основание).
    Проведём высоту трапеции, из прямоугольного треугольника найдём её по теореме Пифагора. Высота = 4. Следовательно площадь равна 4·5=20