profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Геометрия от olgaaleksevna

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3,считая от вершины. Найдите периметр треугольникаесли длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Пусть данная в условии биссектриса будет АА1, и 
    АО:ОА1=4:3
    Многие знают свойство биссектрисы
    Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.

    Но есть и другое свойство, не менее полезное. 

    Каждая биссектриса треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины. 
    Следовательно, 
    (АВ+АС):ВС=4:3
    3(АВ+АС)=4ВС
    3(АВ+АС)=36
    АВ+АС=12
    Р=АВ+АС+ВС=12+9=21см