profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от МашаБоброва

Отрезок AB, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. Найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Отрезок AB, равный 10, упирается своими концами в окружности верхнего и нижнего оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 8, а радиус основания равен 5. Найдите расстояние между этим отрезком и осью цилиндра.

    Сделаем рисунок. 
     Из конца А отрезка АВ опустим перпендикуляр АС к  окружности нижнего основания. Соединив С и В,  получим хорду ВС - проекцию АВ на плоскость  нижнего основания.  
    В прямоугольном треугольнике АВС  АВ - гипотенуза,  АС и ВС - катеты.  
    Можно найти ВС по т. Пифагора. Но этот треугольник  египетский, можно сразу сказать, что ВС=6. 
     Соединим В и С с центром О основания.  
    Треугольник ВОС - равнобедренный.  
    МО - его медиана и высота, треугольник СМО -  прямоугольный.   
    Радиус СО - гипотенуза этого треугольника, МС и МО  - катеты.  
    МО=ВС:2=6:2=3
     И вновь египетский треугольник  с отношением  сторон 3:4:5
     МО=4.  ( можете проверить с т.Пифагора)
    1. Ответ
      Ответ дан Hrisula
      Добавлю,что отрезок АВ и ось ОН цилиндра - скрещивающиеся прямые. Расстояние между скрещивающимися прямыми – это расстояние между одной из скрещивающихся прямых и параллельной ей плоскостью, проходящей через другую прямую. Плоскость АСВ, содержащая отрезок АВ, параллельна оси цилиндра ОН, т.к. АС и НО перпендикулярны плоскости основания. Следовательно, искомое расстояние - это длина отрезка МО.
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.