Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от ujvjctr2012

один из катетов прямоуг. треугольника равен 18 см а проекция второго катета на гипотенузу 9 см найти второй катет и гипотенузу

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

другой катет=корень (5^2-4^2)=3 см
разберемся с проекцией катета: проведем перпендикуляр из угла 90град на гипотенузу, у нас получилось 2 прямоугольных треугольника, а перпендикуляр разделил гипотенузу на 2 отрезка. пусть один отрезок х, тогда другой 5-х
1-й тр-к: катет х, гипотенуза 3, другой катет обозначим через у
2-й тр-к: катет 5-х, гипотенуза 4, другой катет тоже у (т. к. этот катет общий для обоих треугольников)
найдем неизвестный катет у
по теореме пифагора для 1-го тр-ка: у=корень (3^2-x^2)
для 2-го тр-ка: у=корень (4^2-(5-x)^2)
приравняем: корень (3^2-x^2)=корень (4^2-(5-x)^2)
3^2-x^2=4^2-(5-x)^2
9-х^2=16-25+10x-x^2
10x=18
х=1,8 см

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают