profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от братюня12

Площадь диагонального сечения куба, вписанного в шар, равна S. найдите объём шара.

  1. Ответ
    Ответ дан zatula1979
    1) S = a·a√2 
    a = √(S/√2) 
    2R = √(a² + (a√2)²) = a√3 
    V = (4/3)·π·R³ = (π(2^(1/4))·(S^(3/2))·√3)/4 
    2) V(диаметром 5) = V = (4/3)·π·5³ 
    V(диаметром 30) = V = (4/3)·π·30³ 
    n = V(диаметром 30)/V(диаметром 5) = 216 
    3) d = 2R = 30 
    2x + 3x + 5x = 30 
    x = 3 
    H2 = 2x = 6 
    H1 = 2x + 3x = 15 
    S = π(H12·(R - (1/3)·H1) - H22·(R - (1/3)·H2) ) = 1782π