profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от starmiley

острый угол ромба равен 60 градусов. Длина большей его диагонали равна 12 корень из 3. Вычислите площадь ромба?.

  1. Ответ
    Ответ дан Samanta97

    Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3, <ABC=60 градусов

    Найти: S(ABCD)-?

    Решение.

    1) ABCD-ромб==> <ABO=30 градусов (BO- бис., по свойству), OB=6 корней из 3

    2) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OB

    AO=tg ABO*OB

    AO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3

    AO=6

    3) AO=OC (по свойству)

    AC=12

    4) S(ABCD)=AC*BD/2

    S(ABCD)=12*12 корней из 3/2

    S(ABCD)=72 корня из 3