Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от kA1

сумма внешних углов правильного многоугольника в 3,5 раза меньше суммы его внутренних углов. Найти сторону равного многоугольника, если Р=144 см
Помогите завтра контрольная, уже 2 часа не могу решить :(

Ответ

Ответ дан tgz

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°.

Так как по условию сумма внешних углов правильного многоугольника в 3,5 раза меньше суммы его внутренних углов, то сумма внутренних углов равна

360°·3,5 = 1260°

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле:

180°(n – 2), где n – количество углов многоугольника.

тогда 180°(n –2) = 1260°

n – 2 = 1260°:180°

n = 7 + 2

n = 9

Следовательно, в данном многоугольнике 9 углов, тогда и 9 сторон. В правильном многоугольнике все стороны равны. Для нахождения длины одной стороны периметр разделим на 9:

а = Р : 9 = 144 : 9 = 16
Ответ: длина стороны 16 см.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают