profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от beata24

Площа квадрата ABCD дорівнює 18см2. Точка S знаходиться на відстані 5 см від кожної з його вершин. Знайдіть відстань від S до площини квадрата.

  1. Ответ
    Ответ дан dtnth

    сторона квадрата дорівнює a=корінь(S(ABCD))

    a=корінь(18)=3*корінь(2) см

     

    точка S рівновіддалена від вершин квадрата, тому вона проектуэться в точку О- центр описаного кола

     

    радіус описаного кола дорівнює

    R=a*корінь(2)/2

    R=3*корінь(2)*корінь(2)/2=3

    R=3 см

     

    відстань від S до площини квадрата - перпендикуляр SO по теоремі Піфігора дорівнює

    SO=корінь(SA^2-R^2)

    SO=корінь(5^2-3^2)=4

    SO=4 см