Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от новичок1996

Шар касается всех сторон правильного треугольника. Если расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно 2, радиус шара равен 3, чему равна сторона треугольника? помогите пожалуйста

Ответ

Ответ дан cos20093

Сечение шара плоскостью всегда круг. Причем радиус сечения, радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения образуют прямоугольный треугольник.

В данном случае сечением шара плоскостью треугольника будет вписанный в треугольник круг. Радиус его находится из теоремы Пифагора

r^2 = 3^2 - 2^2 = 5;

Теперь по известному радиусу вписанной окружности надо найти сторону. Тут куча способов, вот один из них : площадь правильного треугольника равна

S = (1/2)*a^2*sin(60) = (1/2)*(3*a)*r;

Отсюда

a = 3*r/sin(60) = 3*корень(5)/(корень(3)/2);

а = 2*корень(15);

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают