Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Piple

сторона правильного шестиугольника равна 4√6. Найдите сторону правильного треугольника , равновеликого данному шестиугольнику.

Помогите плиз

Ответ

Ответ дан cos20093

некие полезные вещи:))

Пусть есть правильный n-угольник. Его можно разбить на n равнобедренных треугольников, у которых основание а (сторона), а угол при вершине 2*pi/n;

если h - высота к основанию такого треугольника, то h/(a/2) = ctg(pi/n);

поэтому Sn = n*(a/2)^2*ctg(pi/n);

В частности S6 = 6*(a/2)^2*ctg(pi/6); S3 = 3*(A/2)^2*ctg(pi/3); подставляем все что известно и приравниваем, имеем

(A/2)^2 = 2*(2*√6)^2*ctg(pi/6)/ctg(pi/3);

учтем, что ctg(pi/6) = tg(pi/3) =1/ctg(pi/3)= √3;

(A/2)^2 = 144, A = 24.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают