Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от voprosya

основание пирамиды - ромб с диагоналями 30 см и 40 см.Вершины пирамиды удалены со сторонами основания на 13 см.Найдите высоту пирамиды

Ответ

Ответ дан Andr1806

Основание пирамиды - ромб. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Тогда из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза) по Пифагору находим сторону ромба: DC = √(15² + 20²) = √625 =25см.
Площадь ромба (основания) равна полупроизведению его диагоналей, то есть Sр=(1/2)*30*40 = 600см². С другой стороны, площадь ромба равна произведению высоты на сторону, откуда высота ромба равна 600:25 = 24см. Точка пересечения диагоналей делит пополам и высоту ромба, тогда из прямоугольного треугольника, образованного половиной высоты ромба, высотой пирамиды (катеты) и апофемой грани пирамиды (гипотенуза) по Пифагору находим высоту пирамиды. Н = √(13² -12²) = √25 = 5см.
Ответ: высота пирамиды равна 5см.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают