profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Registr

Докажите, что прямая параллельна стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник

Заранее огромное спасибо)

  1. Ответ
    Ответ дан Samanta97

    Дано: ABC-треугольник, МN паралл. AB

    Док-ть: треуг. МNC- равносторонний

    Док-во.

    1) Треуг. ABC-равностор.==> <A=<B=<C=60 градусов

    2) AB паралл. МN==> <A=<NMC=60 градусов (соответственные углы)

    3) Рассмотрим треугольник MNC

    <NMC=60 градусов, <C=60 градусов (из 1)==><MNC=180-120

    <MNC=60 градусов, значит треугольник MNC-равносторонний