Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от loves16

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции.

Ответ

Ответ дан mbart

1)S трап. = (AD + BC)·BH/2

2) Учитывая, что средняя линия MN = 8 и MN = (AD + BC)/2, то

S трап. = 8·BH

ВН - ?

3) Из ΔАВН - прям . равнобедр.: АН = ВН = 5/√2 = 2,5·√2

!!! В равнобедренном прям. тр-ке катеты отличаются от гипотенузы в √2 раз.

Тогда S трап. = 8·BH = 8·2,5√2 = 20√2(кв.ед.).
Ответ

Ответ дан Hrisula

Как мы помним, сумма углов трапеции при ее боковой стороне равна 180 градусов.

Поэтому угол при большем основании равен

180-135=45 градусов.

Опустим высоту на большее основание из угла, равного 135 градусов.

Получим равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 5, а высота = второму катету ( части основания)

По формуле диагонали квадрата d=а√2

5=h√2

Отсюда высота, равная второму катету этого треугольника, равна

h=5:√2 или 5√2 :2

S=(8*5√2):2=20 √2

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают