Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от 60137

Угол между диаметром АВ и хордой АС=30 градусов.Через точку С проведена касательная,пересекающая прямую АВ в точке Е.Найдите СЕ,если радиус окружности равен 6 см

Ответ

Ответ дан Hrisula

Центральный угол СОВ, опирающийся на ту же дугу, что вписанный угол САВ, равен 60°.
Отсюда радиус окружности противолежит углу Е, равному 30°, а отрезое ОЕ ( гипотенуза прмоугольного треугольноика ОСЕ) равен удвоенному радиусу.
ОЕ=2*6=12 см
СЕ= √(12² - 6²) = √108
СЕ=6√3 см
Ответ

Ответ дан mbart

1) работаем по рис..

Т.к. АВ - диаметр, тоL BCA = 90⁰ и ΔАВС - прям.,

тогда АВ = 12 см, ВС = ½ АВ = 6 см.

2) L СВЕ =180⁰ - LСВА = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ ( как смежные).

L BCE = 30⁰ (!!!Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой: дуга ВС равна двум L A , т.е. 60⁰).

3) Из Δ ВСЕ: L E = 180⁰- (120⁰+30⁰) = 30⁰, т.е. ΔВСЕ - равнобедренный ( ВЕ = ВС=6).

По теореме косинусов имеем:

СЕ =√( ВЕ²+ВС²-2·ВЕ·ВС·сos B) = √(6²+6² -2· 6·6·cos 120⁰) = √(72-36·2·(-0,5))=

=√36·3 = 6√3 (cм) .

Ответ: 6√3 cм .

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают