profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от zombac1

Отрезок BD - диаметр окружности с центорм O . Хорда АС делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему . Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AB .

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Пусть К - точка пересечения хорды AC и диаметра BD.

    OK=KB=R2

    OA=OB=OC=OD=R=AB=BC

    AD=BD=корень((корень(3)*R2)^2+(3*R2)^2)=корень(3)*R

    AK=BK=корень(3)2*R

    cos (KOA)=(R2)R=12

    угол KOA=угол OBA=угол OBC=60 градусов

    угол ФИС=60+60=120 градусов

    В выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

    поэтому угол ADB=180-120=60 градусов

    Угол BAD= углу BCD=1802=90 градусов

    градусные меры дуг AB, BC, CD, AD... соотвественно равны углвой мере углов AOB(=60 градусов), BOC (=60 градусов), COD(180-60=120 градусов)

    AOD (=120 градусов)

     

    вроде так*