profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от vladpanas

сторона ромба равна 13 а одна из  диагоналей  равна 24  найдите площадь ромба

  1. Ответ
    Ответ дан Safecracker
    Поскольку диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, то ОЕ=ОВ=24/2=12
    Т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны, получаем прямоугольные треугольники АОВ, ВОС, СОЕ и АОЕ, которые равны между собой по гипотенузе (она равна 13) и катету (он равен 12). 
    S ABCE = 4 * S AOB
    S AOB = AO*OB : 2
    По теореме Пифагора находим катет АО в прямоугольном треугольнике АОВ:
    AO=√AB²-OB²=√169-144=√25=5
    S AOB=5*12:2=30
    S ABCE=4*30=120