profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от AmaterasuV

Пожалуйста помогите.
Площадь круга описанного около прямоугольника равна 289π см. Определите площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 14 см.

  1. Ответ
    Ответ дан dnepr1
    Площадь круга S = πR² = 289π  R² = 289   R =√289 = 17 cм.
    Радиус описанного круга - это половина диагонали прямоугольника.
    Примем меньшую сторону за х.Тогда (2R)² = х²+(х+14)²
    (2*17)² = х²+х²+28х+196
    2х²+28х-960 = 0
    х²+14х+480 = 0     Д = 2116    х₁ = 16    х₂ = -30 не принимается.
    Площадь прямоугольника S = 16*(16+14) = 16*30 = 480 cм².