Опубликовано 4 года назад по предмету Геометрия от alenka442

В треугольнике ABC отмечены середины М и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Ответ

Ответ дан anqela

MN - средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB. Проведем высоту из вершины С. SCNM=1/2*CE*NM=57 (по условию). CE*NM=114 Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED. ABMN - трапеция (по определению), тогда SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем: SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*114=171 Ответ: SABMN=171
1. Ответ
  
  Ответ дан alenka442
  
  Спасибо)))
2. Ответ
  
  Ответ дан SuRiConn
  
  Можно проще , сейчас на ГИА была такая задача , можно площадь треугольника умножить на 3 , так как в этот четырёхугольник помещается три данных треугольника

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают