profile
Опубликовано 8 месяцев назад по предмету Геометрия от Feruz0630

Из вар2013    помогите решить ету задачу?

  1. Ответ
    Ответ дан hlopushinairina
       Из точки D дополнительно проведем перпендикуляр DM на ВС.Искомый Δ FDC
    состоит из двух тр-ков ΔCDM и ΔMDF.
    И ΔАВС:АD=DB;AB=2AC(гипотенуза равна удвоенному катету,лежащему против угла30градусов). Отсюда:АD=AC=1;ΔADC-равносторонний,т.к имеется угол 60градусов,DC=1.
    Из ΔDBM:угол DCM=90-60=30 градусов.DM-это катет лежащий напротив угла
    30 градусов .DM=1/2.
    МС²=DC²-DM²(по теореме Пифагора).  МС² =1²-(1/2)²=√3/2
    Из ΔMDF:угол М=90 градусов(по построению).УголFDM=60-15=45градусов.
    Угол DFM=90-45=45 градусов,т.е ΔMDF-равнобедренный и MF=DM=1/2.
    В  Δ FDC: DM=1/2-высота; FC=CM+MF=1/2+√3/2=(1+√3)/2.
    S=1/2DM*FC=1/2*1/2*(√3+1)/2=(1+√3)/8.