Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Anastasyyyaaa

Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины

Ответ

Ответ дан dmital

Пусть ABC - треугольник, BM - медиана. Достроим его до параллелограмма ABCD так, что AB=CD; BC=AD. BD - диагональ, при этом BD=2BM. Предположим, что 2BM=BD>AB+BC. Так как BC=AD, из этого следует, что BD>AB+AD, но тогда для треугольника ABD не выполняется неравенство треугольника, противоречие. Значит, такого быть не может.
1. Ответ
  
  Ответ дан dmital
  
  Фактически переписал решение, не используя слова "параллелограмм".
2. Ответ
  
  Ответ дан Anastasyyyaaa
  
  что значит дальше аналогично? можете пояснить?
3. Ответ
  
  Ответ дан Anastasyyyaaa
  
  можете написать дальше решение?
4. Ответ
  
  Ответ дан Аккаунт удален
  
  не тупи.
  так, что AB=CD; BC=AD. BD - диагональ, при этом BD=2BM. Предположим, что 2BM=BD>AB+BC. Так как BC=AD, из этого следует, что BD>AB+AD, но тогда для треугольника ABD не выполняется неравенство треугольника, противоречие. Значит, такого быть не может.
5. Ответ
  
  Ответ дан Anastasyyyaaa
  
  спасибо умным людям))

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Докажите, что медиана треугольника меньше полусуммы сторон, выходящих из той же вершины

Информация