profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от vernikaca

хорда длиной 8 см отдалена от центра окружности на 4 см.найдите длину окружности

  1. Ответ
    Ответ дан ATLAS

    Обозначим хорду длиной 8 см как АВ, центр окружности - точка О, расстояние от центра окружности до хорды - ОС (С-середина АВ).

    Получим прямоугольный треугольник АСО, где АС=4 см, ОС=4 см.

    Находим радиус окружности(по теореме Пифагора):

    R=sqrt{4^2 + 4^2}= 4sqrt{2}

    Итак, длина окружности равна С=2pi*R=2pi*4sqrt{2}=8sqrt{2}*pi