profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Roma0071997

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 6 и 10 см, считая от вершины гострого угла.Вычислите площадь параллелограмма, если его острый угол равняется 60 градусы 

  1. Ответ
    Ответ дан irkarom

    У параллелограмма противоположные углы равны угол В = углу Д - тупые углы

    угол А = углу С = 60 гр.

    Найдем тупые углы:

    (360 - 2 * 60) / 2 = 120гр

    Биссектриса ВК поделила угол В на два ровны углы по 60градусов. 

    Рассмотрим треугольник АВК . У него все углы по 60 грдусов. Значит мы имеем дело с равносторонним треугольником.

    АВ = ВК = АК = 6 см; 

    АД = 6 + 10 = 16см

    S = АВ * АД * sin 60 = 6 * 16 * (√3/2) = 48 √3см²