profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от podcneznik2004

Найти площадь круга вписанного в треугольник со сторонами 40,42,58.

  1. Ответ
    Ответ дан Kotenok1977

    Площадь круга

    S=pi r^{2}

    Радиус вписанной в треугольник окружности равен

    r=sqrt{frac{(p-a)*(p-b)*(p-c)}{p}}

    где p - полупериметр, то есть

    p=frac{1}{2}(a+b+c)

    Находим полупериметр

    p=frac{1}{2}(40+42+58)=70

    Находим радиус вписанной окружности

    r=sqrt{frac{(70-42)(70-40)(70-58)}{70}}=12

    Находим площадь круга

    S=144pi=3,14*144=452,16