Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от mamiiii

диагональ трапеции abcd делит ее на два прямоугольных равнобедренных треугольника. найдите среднюю линию трапеции, если S=18^2

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

построим трапецию ABCD

обозначим верхнее основание - а

треуг ABD прямоугольный равнобедренный

ABKD -квадрат со

стороной а

диагональю BD = a√2

площадью S(ABKD)=a^2

площадью треуг ABD - половина квадрата S(ABD)=a^2/2

треуг СBD прямоугольный равнобедренный

BD = BC = a√2

тогда по теореме Пифагора DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a

площадь треуг CBD S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2

общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2 = 18^2

отсюда

3*a^2/2 = 18^2

а=6√6

средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6

Ответ 3√6

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают