Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от tanya210294

Для функции f(x)=x^5-3x^3+4x+8 найдите промежутки возрастания и убывания,а также укажите точки локальных экстремумов

Ответ

Ответ дан oksana0776

1) Область определения - R
2) f '=5x^4-9x^2+4
3) f '=0, .т.е. 5x^4-9x^2+4=0, x^2=t, 5t^2-9t+4=0, D=81-80=1, t1=1, t2=0,8, т.е.
x= {1;-1; корень(0,8)=0,89, -корень(0,8)= -0,89} - критические точки 1 рода
4) наносим критические точки на числовую прямую, получаем5 интервалов. находим значение производной в каждом интервале. В итоге получаем: интервалы возрастания (знак "+"): (-бесконечность;-1), (-0,89;0,89), (1;+бесконечность); интервалы убывания (знак "-"): (-1;-0,89) и (0,89;1). Точки экстремума: проходя через точки х=-1 и х=0,89 производная поменяла знак с "+" на "-", значит эти точки являются точками максимума, а проходя через точки х=-0,89 и х=1 знак поменялся с "-" на "+", следовательно эти точки - точки минимума.
1. Ответ
  
  Ответ дан tanya210294
  
  спасибо за ответ

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают