profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Математика от megaforsagei

найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:7, а высота проведена до гипотенузы = 42 см


  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    Обозначи катеты через a и b. Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда катеты будут 3x и 7x
    По т. Пифагора найдем гипотенузу
    c= sqrt{9x^2+49x^2}= x sqrt{58}

    h= frac{acdot b}{c}=  frac{3xcdot7x}{ xsqrt{58} }=  frac{21x sqrt{58} }{58} \ 42=frac{21x sqrt{58} }{58}\ 2cdot58=x sqrt{58} \ x=2 sqrt{58}
    Итак, катеты будут 6sqrt{58} и 14sqrt{58}

    Находим площадь
    S= frac{6sqrt{58} cdot14sqrt{58} }{2} =2436