profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от mawka75

уравнения
 2*81^{x} - 3* 16^{x} = 36^{x}

  1. Ответ
    Ответ дан kirichekov
    2*81^x-3*16^x=36^x |: 36^x
    2*(81^x:36^x)-3*(16^x:36^x)=36^x:36^x
    2*(81/36)^x-3*(16/36)^x=1
    2*(9/4)^x-3*(4/9)^x=1
    замена переменных: (9/4)^x=t, t>0
    2t-3/t=1 |*t
    2t²-t-3=0. t₁=-1, -1<0 посторонний корень
    t₂=3/2
    обратная замена:
    t=3/2. (9/4)^x=3/2. ((3/2)²)^x=(3/2)⁻¹. 2x=-1. x=-0,5