Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от herald

найти производную

y=cos^2(x/3)

Ответ

Ответ дан DedushkaBake

производная сложной функции y(g(x))=y'(g)*g'(x)
y'=2(cos(x/3))*(cos(x/3))'=2cos(x/3) * (-sin(x/3))*(x/3)'= -2/3 cosx/3 * sinx/3=
-(1/3) sin (2x/3)
1. Ответ
  
  Ответ дан herald
  
  а разве не uv=u'v+uv'?
2. Ответ
  
  Ответ дан DedushkaBake
  
  можно и так тогда u=cos(x/3), v=(cosx/3) получится тоже самое
3. Ответ
  
  Ответ дан herald
  
  а можно по-подробней расписать? Не очень понимаю(
4. Ответ
  
  Ответ дан DedushkaBake
  
  u'=(cosx/3)' это тоже сложная функция u'=-sinx/3 *(x/3)'=-1/3*sinx/3, сначала берем производную от cos а потом умножаем ее на производную аргумента так как аргумент в свою очередь сам является функцией (x/3) так как u=v то y'=u'u+u'u=2u'u y'=2(cosx/3)'cosx/3=2*(-sin(x/3))*(x/3)'*cosx/3=-2/3 *sinx/3 *cosx/3

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают