Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от timus53

найдите сумму возможных остатков при делении на 12 чисел , делящихся на 3 без остатка

Ответ

Ответ дан iknowthatyoufeelbro

Все множество целых чисел можно разбить на 12 групп вида 12k+m, где k∈Z, m∈[0;11], m∈Z. Ну, то есть при делении на 12 возможно 12 остатков.
Среди этих групп лишь 4 группы, каждое из чисел которой делится на 3. Это 12k, 12k+3, 12k+6, 12k+9. Соответственно, их остатки равны 0, 3, 6 и 9. Сумма этих остатков равна 0+3+6+9=18.
Ответ

Ответ дан yarovoe

12,15,18,21,24,27,30,33,36
15:12=1(ост3)
18:12=1(ост6)
21:12=1(ост9)
3+6+9=18
Ответ:18n,n∈N

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают