Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от artyuginadiana

Исследовать функцию y=x^3-48x+14 на экстремумы

(если есть возможность, прикрепите фото с решением)

Ответ

Ответ дан dnepr1

Находим производную функции y=x^3-48x+14 и приравниваем её нулю:
y' = 3x²-48.
3x²-48 = 0.
x²= 48 / 3 = 16.
x = √16 = 4.
x = -√16 = -4.
Имеем 2 критические точки: х = 4 и х = -4.
Исследуем поведение производной вблизи критических точек:
х = -4.5 -4 -3.5 3.5 4 4.5
y' = 3x²-48 12.75 0 -11.25 -11.25 0 12.75.
В точке х=-4 производная переходит с + на - это максимум,
в точке х=4 производная переходит с - на + это минимум.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают