profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от dimavoskolovic

Помогите пожалуйста решить уравнение с параметром!
log2 (x^2-x+a) = log2 (a-3x)
Нужно решить для каждого значения "а"

  1. Ответ
    Ответ дан iknowthatyoufeelbro
    ОДЗ: x^2-x+a>0, a-3x>0.
    x^2-x+a=a-3x
    x^2+2x=0
    x=0, x=-2.
    Подставим значения x в ОДЗ для того, чтобы определить ограничения для a:
    1) x=0,
    0^2-0+a>0 => a>0,
    a-3*0>0 => a>0.
    2) x=-2,
    (-2)^2-(-2)+a>0 => a+6>0 => a>-6
    a-3*(-2)>0 => a>-6.
    Таким образом,
    1) при a <= -6 решений нет 
    2) при -6 < a <= 0 решением является x=-2
    3) при a>0 решениями являются x=-2, x=0.