profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от Leha123454

Довести, що при а ≥ -1 виконується нерівність а^3+1 ≥ а^2+а

  1. Ответ
    Ответ дан LeraNum01
    Вычтем из левой части неравенства правую. Теперь нам нужно доказать что а^3 + 1 - а^2 - а >=0 при а>=-1.
    Преобразуем выражение:
    а^3 - а^2 - а + 1 = а^2 (а-1) - (а-1) = (а-1)(а^2 - 1) = (а+1)(а-1)^2
    Рассмотрим это выражение:
    (а-1)^2 >= 0 т.к. в квадрате
    (а+1) >= 0 т.к. по условию а>=-1.
    Значит (а+1)(а-1)^2 >=0, тогда а^3 + 1 - а^2 - а >=0.
    Ч.т.д.
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.