Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от svetttika

Напишите решение с формулами
Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит прямой угол в отношении 1:2 и равна √7. Найти модуль разности квадратов катетов этого треугольника

Ответ

Ответ дан nafanya2014

Медина делит гипотенузу пополам.

Точка О- середина гипотенузы равноудалена от вершин А,В,С и является центром описанной окружности.
АВ- диаметр этой окружности, потому что прямой угол АСВ опирается на диаметр.
АВ=2√7

Пусть одна часть прямого угла С равна х, другая часть равна 2х.
х+2х=90°
х=30°
2х=60°
Медиана разбила прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника с углами в 30° и 60°
∠АСО=∠ОАС=60°, сумма углов треугольника 180°, поэтому
∠АОС=60°.
Треугольник АОС - равносторонний, АС=√7
ВС²=АВ²-АС²=(2√7)²-(√7)²=28-7=21;
ВС=√21.
ВС²-АС²=(√21)²-(√7)²=21-7=14
АС²-ВС²=(√7)²-(√21)²=-14
Поэтому вопрос о модуле разности,
|ВС²-АС²|=|АС²-ВС²|=14.
О т в е т. 14
1. Ответ
  
  Ответ дан svetttika
  
  А при чем тут окружность?
2. Ответ
  
  Ответ дан nafanya2014
  
  При том, что СО=ОА=ОВ

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают