profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от йцуувввааа

исследуйте функцию на экстремум :

f(x)= x ln x

помогите кто может решить.

  1. Ответ
    Ответ дан arsenlevadniy

     

    f(x)=xln x, x>0,\ f'(x)=(xln x)'=x'ln x+x(ln x)'=ln x+xcdotfrac{1}{x}=ln x+1, \ f'(x)=0, ln x+1=0, ln x=-1, x=e^{-1}=frac{1}{e}, \ x<frac{1}{e}, ln x<-1, ln x+1<0, f'(x)<0, f(x)searrow , \ x>frac{1}{e}, ln x>-1, ln x+1>0, f'(x)>0, f(x)nearrow , \ x_{min}=frac{1}{e}, y_{min}=f(frac{1}{e})=frac{1}{e}cdotlnfrac{1}{e}=-frac{1}{e}, \ (frac{1}{e};-frac{1}{e})

  2. Ответ
    Ответ дан Матов

    f(x)= x ln x

    f'(x)=lnx+1

    lnx+1=0

    lnx=-1

    x=e^-1

    функция возрастает на  [e^-1 +oo)  

    убывает  (-oo e^-1] 

Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.