profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от sl5220

Из порта А в порт С отправился пароход, который должен по пути пройти мимо маяка В, причем расстояние от А до В равно 140 км, расстояние от В до С равно 100 км. Через 3 ч после выхода парохода за ним вышел из порта А быстроходный катер,который, догнав пароход, передал приказание увеличить скорость на 5 км/ч. Приказание было немедленно выполнено, и в результате пароход прошел мимо маяка В на полчаса раньше и прибыл в порт С на полтора часа раньше.Найти первоначальную скорость парохода и скорость катера.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

                                        Решение:

     

     

    Пусть х и у скорость парохода и катера
    3x-прошел пароход
    3x/(y-x)-догонит пароход
    140/x- время до маяка по плану
    140/x-0,5- фактически
    3+3x/(y-x)
    (140-3x-3x^2/(y-x))/(x+5)+3+3x/(y-x)=140/x-1/2
    100/x-1=100/(x+5)
    x^2+5x-500=0
    x=20 cкорость парохода
    140/20=7
    20*3=60
    y-x=t
    (80-1200/t)/25+3+60/t=6,5
    80t+300=25t*3,5
    7,5t=300
    t=40
    y=60
    Ответ:Скорость парохода 20 км/ч катера 60 км/ч.