profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от varyababicheva

Петя сложил два двузначных числа без нулевых цифр и получил 136. Потом он сложил те же числа, но записанные в обратном порядке. Напишите через пробел все варианты, какие у него могли получиться.

  1. Ответ
    Ответ дан OmegaRingy
    Пусть наши числа - (10a+b) и (10c+d):
    10a + b + 10c + d = 136
    a + 10b + c + 10d = ?
    Пусть (a+c=p) и (b+d=q), тогда:
    10p + q = 136
    10q + p = ?
    Так как 10p должно делиться на 10, а q не больше 18, то либо (q = 6 ; p = 13), либо (q = 16 ; p = 12).
    Тогда:
    60 + 13 = 73
    160 + 12 = 172
    Примеры для обоих случаев:
    65 + 71 = 136
    56 + 17 = 73
    И второй случай:
    67 + 69 = 136
    76 + 96 = 172
    Ответ: 73 или 172.