Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от vladli2000610

Как найти общий числитель двух дробей ?

Ответ

Ответ дан 000LeShKa000

Решение:
Если дробь представлена в числовом виде, то:
1)Находите НОК знаменателей двух дробей.
2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем;
3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель.
Например,
$frac{3}{5}+frac{1}{15}=frac{9}{15}+frac{1}{15}=frac{10}{15}=frac{2}{3}$
Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то:
1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте;
2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей.
Вот номер из учебника Макарычева (№93, б)
$frac{b}{ab-5a^2}-frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=frac{b}{a(b-5a)}-frac{5(3b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}$
Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a.
$frac{b(b+5a)}{a(b-5a)(b+5a)}-frac{5a(3b-5a)}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2+5ab}{a(b-5a)(b+5a)}-frac{15ab-25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b-5a}{a(b+5a)}$
Ответ

Ответ дан Hrisula

Общий числитель дробей находят так же, как общий знаменатель.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Находят НОК числителей, затем знаменатель и числитель дроби умножают на частное
от деления НОК на исходный числитель каждой дроби.
Пример.
2/7 и 7/9
Задача - преобразовать дроби так, чтобы их числители были одинаковыми.
НОК чисел 2 и 7 - 14.
14:2=7
Дробь 2/7 будет выглядеть как 14/49 ( сократив на 7 получим исходную 2/7)
14:7=2
Дробь 7/9 станет дробью 14/18 ( сократив на 2 получим 7/9)
------------------------------------
Замечу, что приведение дроби к общему знаменателю - гораздо привычнее. т.к. прибегать к нему приходится постоянно.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Как найти общий числитель двух дробей ?

Информация