profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Математика от vladli2000610

Как найти общий числитель двух дробей ?

  1. Ответ
    Ответ дан 000LeShKa000
    Решение:
    Если дробь представлена в числовом виде, то:
    1)Находите НОК знаменателей двух дробей.
    2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем;
    3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель.
    Например,
    frac{3}{5}+frac{1}{15}=frac{9}{15}+frac{1}{15}=frac{10}{15}=frac{2}{3}
    Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то:
    1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте;
    2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей.
    Вот номер из учебника Макарычева (№93, б)
    frac{b}{ab-5a^2}-frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=frac{b}{a(b-5a)}-frac{5(3b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}
    Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a.
    frac{b(b+5a)}{a(b-5a)(b+5a)}-frac{5a(3b-5a)}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2+5ab}{a(b-5a)(b+5a)}-frac{15ab-25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=frac{b-5a}{a(b+5a)}

  2. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Общий числитель дробей находят так же, как общий знаменатель.

    Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
     Находят НОК числителей,  затем знаменатель и числитель  дроби умножают на частное
     от  деления НОК  на исходный числитель каждой дроби. 
    Пример.
    2/7 и 7/9 
    Задача - преобразовать дроби так, чтобы их числители были одинаковыми. 
    НОК чисел 2 и 7  - 14. 
    14:2=7 
    Дробь 2/7 будет выглядеть как 14/49 ( сократив на 7 получим исходную 2/7) 
    14:7=2 
    Дробь 7/9 станет дробью 14/18 ( сократив на 2 получим  7/9)
     ------------------------------------
    Замечу, что  приведение дроби к общему знаменателю - гораздо привычнее. т.к. прибегать к нему приходится постоянно.