profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от 131997r

а) 3sin(-4x)-3=0

б)cos(4x-П/3) = 1/2

в)tg x/4 = - корень из 3,делённое на 3

г)sin2x*cosП/6+sinП/6*cos2x = 0

д)8sin3x*cos3x = 4

Ребя решите пожалуйста а то 2 выходит(

  1. Ответ
    Ответ дан Настильда
    а)3sin(-4x)-3=0
       3sin(-4x)=3
       - sin4x=1
       sin4x= - 1
       4x= - Пи/2+2ПиK, где K принадлежит Z
       x= - Пи/8+(Пи/2)К, где к принадлежит Z
    б) cos(4x-Пи/3)=1/2
       cos4x*cosПи/3+sin4x*sinПи/3=1/2
       1/2*cos4x+(корень из 3)/2*sin4x=1/2
       cos4x+(корень из 3)*sin 4x=1
       cos^2(2x)-sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x*cos2x- 1=0
       cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin^2(2x)-cos^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0 
       - 2sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0
       2sin2x(- sin2x+ корень из 3)=0
       2sin2x=0  или sin2x=корень из 3
       2x=ПиК,         2x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)+ПиК, где К принадлежит Z;  
       х=(Пи/2)К       x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)/2 + Пгде К принадлежит Z; 
    в) tg(x/4)= - ( корень из 3)/3
       x/4=arctg((-корень из 3)/3)+ПиК,где К принадлежит Z;  
       x= - 10Пи/3+4ПиК, где К принадлежит Z;   
    г) sin2x*cosПи/6+sinПи/6*сos2x=0
       sin(2x+Пи/6)=0
       2x+Пи/6=ПиК,где К принадлежит Z;  
       2х= - Пи/6+ПиК, где К принадлежит Z;  
       х= -Пи/12+Пи/2К, где К принадлежит Z;
    д)8sin3x*cos3x=4
       4sin6x-4=0
       sin6x=1
       6x=Пи/2+2ПиК, где К принадлежит Z
       x=Пи/12+(Пи/3)К, где К принадлежит Z