profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от masyana

сколько корней имеет уравнение sin^2x+sinxcosx=0
на промежутке [0;4 pi ]

  1. Ответ
    Ответ дан 000LeShKa000
    Решение:
    Преобразуем уравнение:
    sin^2x=-frac{sinx}{cosx} \ sinx=-frac{1}{cosx} \ sinxcosx=-1 \ frac{1}{2}sin2x=-1 \ sin2x=-2
    Противоречие: синус не может быть больше 1 и меньше -1, даже при двойном угле, следовательно, корней уравнение не имеет.