Опубликовано 4 года назад по предмету Математика от artembakanov

Постройте график функции y=x^3-3x+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1/2;3]

Ответ

Ответ дан Bernard14

у=x^3-3x+3
Найдем y'
y'=3*x^2-3
находим точки экстремума
x^2=1
x=+-1

Найдем несколько точеки проанализируем какие точки мы нашли
У(-1)=-1+3+3=5
У(1)=1-3+3=1
И найдем еще одну точку
У(0)=3.
Следовательно х=-1 есть точка максимума х=1 есть точка минимума
Теперь посмотрим функцию на краях отрезка [-0,5; 3]
у(-0,5)=-0,008+1,5+3=4,492
у(3)=27-9+3=21

Итак максимальное значение функция принимает на отрезке [-0,5; 3]
у(3)=21
минимальное
у(1)=1

Ответ Максимум 21 и Минимум 1

Самые новые вопросы

Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают