profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Математика от artembakanov

Постройте график функции y=x^3-3x+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1/2;3]

  1. Ответ
    Ответ дан Bernard14
    у=x^3-3x+3
    Найдем y'
    y'=3*x^2-3
    находим точки экстремума
    x^2=1
    x=+-1

    Найдем несколько точеки проанализируем какие точки мы нашли
    У(-1)=-1+3+3=5
    У(1)=1-3+3=1
    И найдем еще одну точку
    У(0)=3.
    Следовательно х=-1  есть точка максимума х=1 есть точка минимума
    Теперь посмотрим функцию на краях отрезка [-0,5; 3]
    у(-0,5)=-0,008+1,5+3=4,492
    у(3)=27-9+3=21

    Итак максимальное значение функция принимает на отрезке [-0,5; 3]
    у(3)=21
    минимальное 
    у(1)=1

    Ответ Максимум 21 и Минимум 1