profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от kramskai97

Плоскости прямоугольника ABCD и равнобедренного треугольника АВК перпендикулярны.АК = KB = 10 см, АВ = 16 см, AD = 8 см. Вычислите расстояние от точки К до середины стороны DC прямоугольника.

  1. Ответ
    Ответ дан Rasta13
    Рассмотрим треугольник АКВ-равнобедренный (АК=КВ=10).
    Проведем из т.К перпендикуляр КО.
    Рассмотрим треугольник АОК-прямоугольный.
    АО=1/2 АВ=8
    ОК^2=AK^2-AO^2
    OK=6.

    Плоскости АВСD и АВК перпендикулярны, поэтому КО перпендикулярна ABCD.
    Следовательно треугольник КОН-прямоугольный. Расстояние от точки К до прямой CD - прямая КН.
    Рассмотрим треугольник КОН-прямоугольный.
    КН^2=KO^2+OH^2
    OH=AD=8
    KH=10