profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Математика от Lastw1nd

Ребят, помогите решить показательные уравнения. Хотя бы около 5 штук.

  1. Ответ
    Ответ дан mefody66
    1) 5^(x+1) + 5^x + 5^(x-1) = 31
    Умножаем все на 5
    5^(x+2) + 5^(x+1) + 5^x = 31*5
    Выносим за скобки 5^x
    5^x*(25 + 5 + 1) = 31*5
    Делим все на 31
    5^x = 5
    x = 1
    2) 27^(1 - x) = 1/81
    3^(3 - 3x) = 3^(-4)
    Переходим от степени к показателям
    3 - 3x = -4
    x = 7/3
    3) 3^x - (1/3)^(2-x) = 24
    3^x - 3^(x-2) = 24
    Умножаем все на 9
    3^(x+2) - 3^x = 24*9
    3^x*(9 - 1) = 24*9 = 8*3^3
    3^x = 3^3
    x = 3
    4) 3^(x+2) - 5*3^x = 36
    3^x*9 - 5*3^x = 36
    3^x*(9 - 5) = 4*3^2
    3^x = 3^2
    x = 2
    5) 36*216^(3x+1) = 1
    216^(3x)*216 = 1/36
    (6^3)^(3x) = 1/(6^2*6^3) = 6^(-5)
    6^(9x) = 6^(-5)
    9x = -5
    x = -5/9
    6) 49^(x+1) = (1/7)^x
    7^(2x+2) = 7^(-x)
    2x + 2 = -x
    x = -2/3
    7) 9*81^(1 - 2x) = 27^(2-x)
    3^2*3^(4 - 8x) = 3^(6 - 3x)
    2 + 4 - 8x = 6 - 3x
    x = 0