profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Математика от banea

17:38Пусть P

( X )-многочлен II степени.

Известно, что P (0) =9 P (1) =8 P

(2)=11 а) Найдите P (3)  б)

Найдите остаток от деления P

( X ) на X-1.

  1. Ответ
    Ответ дан dmital
    Пусть P(x)=ax²+bx+c. P(0)=c, значит, c=9.
    P(1)=a+b+c=a+b+9. Откуда a+b+9=8 ⇒ a+b=-1.
    P(2)=4a+2b+c=11, откуда 4a+2b+9=11 ⇒ 4a+2b=2 ⇒ 2a+b=1.
    Решим систему уравнений: 
    left { {{a+b=-1} atop {2a+b=1}} right.
    Получим a=2; b=-3. Значит, искомый многочлен - 2x²-3x+9.

    2x²-3x+9=2x(x-1)-x+9=2x(x-1)-(x-1)+8. Значит, остаток равен 8.
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.