Слитно пишутся выделенные слова в предложениях

(c объяснением каждого пункта задания)

1) (На)перерез машине промчался поезд.

2) (В)глубь веков уходит эта тайн.

3) Мы шли (на)угaд, потому что пес был нам незнаком.

4) (По)началу произведения я сразу не понял, о чём пойдет  речь.

 5) Отцу надо сказать,  что(бы) он купил абонемент в бассейн.