Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от m4arLiliubasha

1. Решите уравнение 5^(2x-1)+5^(x+1)=250. Если получится 2 корня, то в ответе запишите их произведение.
2. Укажите число корней уравнения (2^x^2-32)* корень из (3-х)=0.

Ответ

Ответ дан sedinalana

1
1/5*5^2x+5*2^x-250=0
5^x=a
a²+25a-1250=0
a1+a2=-25 U a1*a2=-1250
a1=-50⇒5^x=-50 нет решения
a2=25⇒5^x=25⇒x=2
2
ОДЗ
3-x≥0⇒x≤3
x∈(-∞;3]
2^x²-32=0
2^x²=32
x²=5
x=-√5
x=√5
3-x=0
x=3
Ответ x={-√5;√5;3}
Ответ

Ответ дан zhenyaM2002

1)
5^(2x-1) +5^(x+1) =250
5^2x * 5^(-1) +5^x *5^1 =250
1/5 * 5^2x + 5 *5^x =250
5^x=t , при 5^x>0
1/5 * t^2 +5t =250 |*5
t^2 +25t -1250=0
D = 25^2 -4* 1 *( -1250) = 625+5000= 5625=75^2
t1= (-25-75)/2 = -100/2 =-50
t2= (-25+75)/2 = 50/2=25
5^x = -50 - не удовл. условию 5^x >0
5^x = 25
5^x = 5^2
x=2

2)
(2^(x^2) -32 ) * √(3-x)=0
⇒ √(3-х) ≥0 х≤3
произведение =0 , если один из множителей =0
2^(x^2) -32 =0
2^(x^2) =32
2^(x^2) = 2^5
x^2 = 5
x₁=√5 ; х₂= - √5
√(3-х) =0
3-х=0
-х=-3
х₃=3

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают