profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от gasmyas

найдите наибольшее натуральное решение неравенства (корень из 2, минус 1)x<=1+ корень из двух

  1. Ответ
    Ответ дан Mazay
    переносим в одну часть и получаем, что x leq  frac{1+ sqrt{2} }{ sqrt{2} -1} , домножаем на  sqrt{2} +1 и получаем, что x leq 3+2 sqrt{2}
  2. Ответ
    Ответ дан Rechnung
     (sqrt{2} -1)x leq 1+ sqrt{2} \\x leq  frac{1+ sqrt{2} }{ sqrt{2}-1 } \\x leq  frac{ (sqrt{2} +1)( sqrt{2} +1)}{( sqrt{2} )^2-1^2}\\x leq  frac{( sqrt{2}+1)^2 }{2-1}\\x leq  frac{2+2 sqrt{2}+1 }{1}  \\x leq 3+2 sqrt{2}

    Натуральными решениями неравенства являются {1;2;3;4;5}
    Наибольшее натуральное решение равно 5