profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от TheSnickers

  Докажите, что среди семи целых чисел найдутся хотя бы два числа, разность которых делится на 6.

  1. Ответ
    Ответ дан ну1это2же3я4
    Рассмотрим остатки при делении этих чисел на 6:
    а=6k
    a=6k+1
    a=6k+2
    a=6k+3
    a=6k+4
    a=6k+5
    Поскольку общее количество чисел равно 7, то по принципу Дерихле найдутся хотя бы 2 числа, остатки которых совпадают, и если мы возьмём эти два числа, то их разность будет кратна 6. Что и требовалось доказать.