profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от morfzhou

4sin^2x=tgx
Решите плс, срочно нужно

  1. Ответ
    Ответ дан chvostynia
    1+(ctgx)^2=1/(sinx)^2
    (sinx)^2=1/(1+(ctgx)^2)
    tgx=1/ctgx

    4* (sinx)^2=tgx
    4* (1/(1+(ctgx)^2))=1/ctgx
    4/(1+(ctgx)^2)=1/ctgx
    По правилу пропорции
    4*ctgx=1+(ctgx)^2
    (ctgx)^2-4сtgx+1=0
    Выделим полный квадрат:
    (сtgx-2)^2=3
    Имеем два значения:
    сtgx-2=√3.
    сtgx-2=-√3
    ctgx=√3+2
    ctgx=-√3+2
    x1=arcctg( -√3+2)+ Пn, где n принадлежит Z
    x2=arcctg( √3+2)+ Пn, где n принадлежит Z