profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ксения522

нужно доказать , что AB*AC=AD*AE

  1. Ответ
    Ответ дан djaman97

    Это есть в книге по моему  автор погорелов

    Если что если науду покажу

    А вот

    Если из точки Р к окружности проведены две секущие, пересекающие окружность в точках А, В и С, D соответственно, то  AP . BP=CP .DP.

    Пусть точки А и C — ближайшие к точке Р точки пересечения секущих с окружностью (рис. 252). Треугольники PAD и РСВ подобны. У них угол при вершине Р обпщй, а углы при вершинах Ви D равны по свойству углов, вписанных в окружность. Из подобия треугольников следует пропорция



    Отсюда PA . PB=PC . PD, что и требовалось доказать. 


    А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений