profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Геометрия от kirill12340567

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL КОТОРЫЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ O .Угол AOB равен 98 градусов.Найти внешний угол при вершине C.Ответ дайте в градусах

  1. Ответ
    Ответ дан AlexyCuty977

    можно через переменные решить
    пусть < ОАВ - х, а < ОВА - у

    рассмотрим Δ АОВ
    х + у + 98 = 180 (по теореме)

    Х + у = 82

     

    2) рассмотрим Δ АВС

    т.к АN и ВL -биссектрисы,то < А = < ОАВ * 2 = 2х  и < В = 2 * ОВА = 2 у

    < С примем за z

    2 х + 2 у + z = 180
     2 (x + y) + z = 180 

    2 * 82 + z = 180

    z + 164 = 180

    z = 180 - 164 = 16

    внешний < при <С = 180 - 16 = 164

    ответ : 164